Aljabar Linear Contoh

$3 x + 3 y = 12$ , $11 x + 5 y = 2$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x + 3 y = 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 12 - 3 y$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 12 - 3 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 12 - 3 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 3 y}{3}$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 3 y}{3}$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{3} + \frac{- 3 y}{3}$

$11 x + 5 y = 2$

$x = \frac{12}{3} + \frac{- 3 y}{3}$

$11 x + 5 y = 2$

$x = \frac{12}{3} + \frac{- 3 y}{3}$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$x = 4 + \frac{- 3 y}{3}$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 y$ .

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{3}$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{3 (1)}$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 4 + \frac{3 (- y)}{3 \cdot 1}$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4 + \frac{- y}{1}$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- y$ dengan $1$ .

$x = 4 - y$

$11 x + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

$11 x + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

$11 x + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

$11 x + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

$11 x + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

$11 x + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

$11 x + 5 y = 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $11 x + 5 y = 2$ dengan $4 - y$ .

$11 (4 - y) + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $11 (4 - y) + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$11 \cdot 4 + 11 (- y) + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $11$ dengan $4$ .

$44 + 11 (- y) + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$44 - 11 y + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

$44 - 11 y + 5 y = 2$

$x = 4 - y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 11 y$ dan $5 y$ .

$44 - 6 y = 2$

$x = 4 - y$

$44 - 6 y = 2$

$x = 4 - y$

$44 - 6 y = 2$

$x = 4 - y$

$44 - 6 y = 2$

$x = 4 - y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $44 - 6 y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $44$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = 2 - 44$

$x = 4 - y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $44$ dengan $2$ .

$- 6 y = - 42$

$x = 4 - y$

$- 6 y = - 42$

$x = 4 - y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 6 y = - 42$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = - 42$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 42}{- 6}$

$x = 4 - y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 42}{- 6}$

$x = 4 - y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 42}{- 6}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 42}{- 6}$

$x = 4 - y$

$y = \frac{- 42}{- 6}$

$x = 4 - y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 42$ dengan $- 6$ .

$y = 7$

$x = 4 - y$

$y = 7$

$x = 4 - y$

$y = 7$

$x = 4 - y$

$y = 7$

$x = 4 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $7$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 4 - y$ dengan $7$ .

$x = 4 - (7)$

$y = 7$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $4 - (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x = 4 - 7$

$y = 7$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$x = - 3$

$y = 7$

$x = - 3$

$y = 7$

$x = - 3$

$y = 7$

$x = - 3$

$y = 7$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 3, 7)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 3, 7)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 3, y = 7$

Langkah 7